統計的裁定（スタットアーブ）の考え方
(English follows)
統計的裁定は、期間、資産クラスを問わず適用可能な運用手法だ。
「裁定」と呼ばれるが、実際はリスクを取っており、古くは鞘取りとして知られてきた方法を、統計数学を利用して２資産以上の複数資産に拡張したものだ。
手順
ステップ１）対象資産時系列の主成分分析（＝固有値解析）を行い、主成分（固有ベクトル）を得る。各モード毎の主成分（固有ベクトル）が統計的裁定ポートフォリオの資産ウエイトとなる。固有値は、自由度数だけ算出されるが、有意なモードは上位数モードとなる。
ステップ２）有意なモードで構成される統計的裁定ポートフォリオについて、過去の時系列を当てはめ、過去データ基準でチャートの動きをみる。このうち、市場中立的で回帰的な動きをするモードを選択し、売買の閾値を設定する。
ステップ３）テスト運用を行い、収益性を検証する。
特徴
１）株、債券、為替、コモディティーが混在できる。
２）算出された有意な固有ベクトルの根源的意味については必ずしも明確ではない（実際の投資に当たっては、可能な限り解明する）。
３）統計的特徴を捉えたい期間を過去時系列のサンプル期間とする。
４）ミリ秒単位の市場の特徴を捉えた投資を行いたい場合は、ミリ秒単位の時系列データが必要(高頻度トレーディング＝ＨＦＴ）となる。
How Stat Arb(Statistical Arbitrage) Works?
Statistical arbitrage is a fund management method applicable irrespective of investment terms or asset class. It is called arbitrage but it is taking risk as historically known `pair trade`, extended to multiple assets powered by statistical math.
Procedure
Step1) Perform principal component analysis (=eigenvalue analysis) on time series of target assets to get principal components (eigen vectors). Here principal components (eigen vector) become asset weight of stat arb portfolio. We get as many eigen vectors as number of freedoms however, only few upper modes are significant.
Step2) Apply historical time series to stat arb portfolio consists of significant mode to see portfolio value movement on historical basis(charts). Choose mode that shows market neutral as well as some reversion characteristics and set threshold level for buy/sell.
Step3) Conduct test management to check performance.
Characteristics
1）Stock, Bond, Currency, Commodity can be co-mingled.
2) Resulting significant eigen vector does not necessarily have logical explanation (but try to find out as best as possible before making actual investment).
3) Historical time series sample period should match the period you want to capture statistical characteristics.
4) Milliseconds data is required to make milliseconds investment (HFT) capturing market characteristics valid during milliseconds.